यदि A एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,त | vedclass

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Question

(A) यदि किसी आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य है,तो वह सिंगुलर आव्यूह कहलाता है,अर्थात $|A| = 0$।हम जानते हैं कि आव्यूह के एड्जॉइंट का गुणधर्म है: $|	ext{a

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सिंगुलर

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(A) यदि किसी आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य है,तो वह सिंगुलर आव्यूह कहलाता है,अर्थात $|A| = 0$।हम जानते हैं कि आव्यूह के एड्जॉइंट का गुणधर्म है: $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$,जहाँ $n$ आव्यूह $A$ की कोटि है।यदि $n > 1$ है,तो चूँकि $|A| = 0$ है,इसलिए $|	ext{adj } A| = 0^{n-1} = 0$ होगा।अतः,$	ext{adj } A$ भी एक सिंगुलर आव्यूह है।

यदि $A$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $\text{adj } A$ है

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आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

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